- 命中率 50% 时，500 次投注中，出现约 8 连败是正常的（精确计算）。
- 注码 1% 时，10 连败让你损失 10% 的资金；注码 5% 时则是 50%。
- 你无法避免连败：唯一能控制的是每次投注冒多大风险。
连续输几次算正常？
比你想象的要多。
如果你经常投注，就一定会遇到难熬的连败。
这不是什么罕见的坏运气。
这是数学。
本文用代码来计算，没有编造任何数字。
先说思路。
每一次投注都像一枚不均匀的硬币：以某个概率获胜。
如果你把硬币抛很多次，迟早会出现连续多次正面。
输的情况也是一样。
本文所有的例子都标明了“示例”。
命中概率（40%、50% 和 55%）是用于说明的假设，不是任何人的实际结果。
这是教育性内容，仅限 18 岁以上人士。
我们是怎么算的（方便你自己重做）
我们用了两种相互独立的方法。
连败部分使用动态规划做精确计算，得到的是真实概率而不是估计值。
资金部分使用蒙特卡洛模拟。
模拟使用了 20,000 次重复，并固定了随机种子。
每次重复是一整个包含 100、500 或 1,000 次投注的序列。
在每个序列中，我们测量从最高点开始的最大回撤。
模拟中使用的是公平赔率，不含博彩公司的抽水。
例如，命中率 50% 对应 2.00，命中率 40% 对应 2.50。
这样我们测量的只是方差，没有优势或劣势的影响。
命中率 50%：出现 n 连败的概率
先从一个均衡的例子开始。
假设你猜中一半的投注。
下表显示，在某个时刻出现至少 n 次连续输掉的概率。
| 至少连败 | 100 次投注 | 500 次投注 | 1,000 次投注 |
|---|---|---|---|
| 5 连败 | 81.0% | 100% | 100% |
| 8 连败 | 17.0% | 62.5% | 86.1% |
| 10 连败 | 4.4% | 21.5% | 38.5% |
| 12 连败 | 1.1% | 5.8% | 11.4% |
| 15 连败 | 0.1% | 0.7% | 1.5% |
看 8 连败这一行。
在 100 次投注中，每六次里会发生一次。
在 1,000 次投注中，十次里有超过八次会发生。
重要的是趋势。
你投注得越多，就越确定会出现长连败。
时间站在连败这一边。
命中率更低或更高呢？同样的计算，40% 和 55%
命中率会大大改变情形。
追求高赔率的投注者命中得少，连败也更长。
打低赔率的人命中得多，连败更短。
| 命中率 40% | 100 次投注 | 500 次投注 | 1,000 次投注 |
|---|---|---|---|
| 8 连败或更多 | 49.0% | 97.1% | 99.9% |
| 10 连败或更多 | 20.5% | 70.5% | 91.5% |
| 12 连败或更多 | 7.7% | 35.1% | 58.2% |
| 15 连败或更多 | 1.6% | 8.8% | 17.0% |
| 命中率 55% | 100 次投注 | 500 次投注 | 1,000 次投注 |
|---|---|---|---|
| 8 连败或更多 | 8.4% | 36.9% | 60.4% |
| 10 连败或更多 | 1.7% | 8.8% | 17.0% |
| 12 连败或更多 | 0.3% | 1.8% | 3.7% |
| 15 连败或更多 | 0.0% | 0.2% | 0.3% |
看看这张表是怎么变化的。
命中率 40% 时，在 1,000 次投注中出现 10 连败几乎是必然的。
命中率 55% 时有可能，但每五次里发生不到一次。
典型的最长连败是多少？
另一种看法是平均值。
它是在一个完整序列中，平均而言出现的最长连败。
这同样来自精确计算。
| 命中率（示例） | 100 次投注 | 500 次投注 | 1,000 次投注 |
|---|---|---|---|
| 40% | 7.9 连败 | 11.0 连败 | 12.4 连败 |
| 50% | 6.0 连败 | 8.3 连败 | 9.3 连败 |
| 55% | 5.3 连败 | 7.3 连败 | 8.1 连败 |
因此，正常情况是 6 到 12 连败。
这取决于你的命中率和投注次数。
如果你遇到 8 连败，那并不是罕见的情况。
一次连败会吃掉多少资金
到目前为止我们谈的是投注次数。
但真正让人痛的是金钱。
固定注码时，算法很简单：每次输掉的金额相同。
n 连败的损失是 n 倍注码。
这张表不需要模拟，只是一个乘法。
| 连败（示例） | 注码 1% | 注码 2% | 注码 5% |
|---|---|---|---|
| 5 连败 | 5% | 10% | 25% |
| 8 连败 | 8% | 16% | 40% |
| 10 连败 | 10% | 20% | 50% |
| 12 连败 | 12% | 24% | 60% |
| 15 连败 | 15% | 30% | 75% |
这些百分比是相对于初始资金的。
实际操作中，如果注码是当前资金的一个百分比，每次输掉的金额会稍微少一点。
但逻辑是一样的：注码高，回撤就大。
预期的最大回撤：20,000 次重复的模拟
连败并不是故事的全部。
也有赢输混杂的阶段，资金照样下降。
因此我们在每个序列中测量从最高点开始的最大回撤。
下表显示中位数和第 95 百分位，单位是注码。
中位数是典型情形。
第 95 百分位是一个糟糕的情形：每 20 个故事里只有 1 个比它更差。
| 命中率（公平赔率） | 100 次投注 | 500 次投注 | 1,000 次投注 |
|---|---|---|---|
| 40%（赔率 2.50） | 13.0 · p95 26.0 | 30.5 · p95 60.0 | 43.5 · p95 85.5 |
| 50%（赔率 2.00） | 11.0 · p95 21.0 | 24.0 · p95 49.0 | 35.0 · p95 70.0 |
| 55%（赔率 1.82） | 9.5 · p95 19.6 | 22.5 · p95 44.7 | 32.3 · p95 63.9 |
看 500 次投注、命中率 50% 那一行。
典型回撤是 24 个注码单位。
在糟糕的情形下是 49 个单位。
现在把单位换算成占初始资金的百分比。
这里就显现出稳健注码和激进注码之间真正的差别。
| 典型回撤（50%） | 注码 1% | 注码 2% | 注码 5% |
|---|---|---|---|
| 100 次投注 | 11% | 22% | 55% |
| 500 次投注 | 24% | 48% | 120% |
| 1,000 次投注 | 35% | 70% | 175% |
大于 100% 的数值表示：在以初始资金为单位的固定注码下，资金已经耗尽。
注码为初始资金的 5% 时，500 次投注的典型回撤就已超过全部资金。
这就是不要重注的根本原因。
如何熬过一次连败
你无法选择是否会遇到坏运气。
但你可以选择它让你付出多少代价。
以下是你能控制的决定。
- 小而固定的注码：每次投注为资金的 1% 到 2%，正如我们在固定注码与浮动注码一文中所示。
- 独立的资金：即使输掉也不会动用房租的钱，正如什么是资金管理所说明的。
- 记录一切：一份记录表用数字而不是感觉向你展示连败。
- 每日和每周的亏损上限：在投注之前定好，而不是在连败期间。
- 强制暂停：连续输到一定次数之后，当天就停手。
如果你想按自己估计的优势计算每次投注的大小，可以试试凯利计算器。
只用结果的一部分，因为完整凯利的回撤非常大。
为什么马丁格尔会让一切更糟
马丁格尔主张每输一次就把注码翻倍。
听起来合乎逻辑：下一次赢就能把一切赢回来。
连败的数学揭示了问题所在。
命中率 50% 时，在 100 次投注中出现 8 连败的概率是 17.0%。
如果你每次都把注码翻倍，第九次投注就是初始注码的 256 倍。
你那时已经输掉了 255 个单位。
不需要一次罕见的连败。
只需要一次正常的连败。
马丁格尔把一个麻烦变成了一场灾难。
马丁格尔不会改变下一次投注获胜的概率。
它改变的只是你冒的风险。
完整分析请读我们关于体育投注中的马丁格尔的文章。
这与期望值有什么关系
一次有真实优势的投注仍然会经历连败。
期望值说的是长期平均，而不是下一次投注。
所以需要大样本才能看到结果。
如果你想练习计算，请使用期望值计算器。
想了解为什么小样本会骗人，请读需要多少次投注才能知道你是否在赢。
在 Gambeta，推荐在比赛前就连同赔率一起登记。
你可以在公开战绩记录中看到真实的连败，并在投注日报 Jornal中读到每天的背景。
接下来读什么
你已经知道连败是正常的。
下一步是知道什么时候一次连败不再只是运气。
这取决于样本的大小。
请继续读需要多少次投注才能知道你是否在赢。
如果你想要完整的框架，AI 投注指南把一切汇集在一处。
还请记住：只投你输得起的金额，如果游戏不再是一种消遣，请看理性投注指南。
常见问题
连续输多少次投注算正常？
取决于你投注多少次以及你的命中率。
命中率 50%、投注 500 次时，最长连败通常约 8 次。
命中率 40% 时，500 次投注通常是 11 次。
以上都是本文的计算结果。
连败是否意味着我的方法不好？
不一定。
即使方法很好，长连败也会出现，因为随机性自己就会产生它。
要判断一个方法，需要足够大的样本，正如我们在“需要多少次投注”一文中所解释的。
一次坏运气能让我损失多少资金？
固定注码时，n 连败会让你损失 n 倍注码。
如果每次投注 1%，连输 10 次，你就损失 10% 的资金。
如果每次投注 5%，则损失 50%。
什么样的注码才能扛住连败？
较低的注码。
在我们的模拟中，注码 1% 时，典型的 500 次投注最差阶段会吃掉约四分之一的资金。
注码 5% 时，这个回撤会超过全部资金。
输了之后加大注码有助于回本吗？
不会。
马丁格尔和其他追损系统会把一次正常的连败变成巨额亏损。
它不会改变下一次投注的概率，却会成倍放大你的风险。
连胜也是正常的吗？
是的，原因相同。
如果命中概率是 50%，最长连胜的表现与连败相同。
要小心：它们同样会骗人，让你以为自己有一套万无一失的方法。