- Với tỷ lệ thắng 50 %, trong 500 lần cược, điều bình thường là có một chuỗi khoảng 8 ván thua liên tiếp (tính chính xác).
- Một chuỗi 10 ván thua với stake 1 % làm bạn mất 10 % vốn; với stake 5 %, là 50 %.
- Bạn không thể tránh các chuỗi thua: điều duy nhất bạn kiểm soát là mỗi lần cược mạo hiểm bao nhiêu.
Thua liên tiếp bao nhiêu ván là bình thường?
Nhiều hơn bạn tưởng.
Nếu cược thường xuyên, bạn sẽ gặp những chuỗi thua khó chịu.
Đó không phải vận rủi hiếm gặp.
Đó là toán học.
Trong bài này chúng tôi tính nó bằng code, không dùng con số bịa.
Trước hết là ý tưởng.
Mỗi lần cược là một đồng xu bị lệch: nó thắng với một xác suất nhất định.
Nếu tung một đồng xu nhiều lần, sớm muộn cũng có nhiều mặt ngửa liên tiếp.
Với các ván thua cũng vậy.
Mọi ví dụ trong bài này đều được ghi rõ là ví dụ.
Các xác suất thắng (40 %, 50 % và 55 %) là giả định để minh họa, không phải kết quả của ai.
Đây là nội dung giáo dục, chỉ dành cho người từ 18 tuổi trở lên.
Chúng tôi tính như thế nào (để bạn có thể làm lại)
Chúng tôi dùng hai phương pháp độc lập.
Với các chuỗi, một phép tính chính xác bằng quy hoạch động, cho ra xác suất thật chứ không phải ước lượng.
Với vốn, một mô phỏng Monte Carlo.
Mô phỏng dùng 20.000 lần lặp với hạt giống cố định.
Mỗi lần lặp là một chuỗi trọn vẹn gồm 100, 500 hoặc 1.000 lần cược.
Trong mỗi chuỗi, chúng tôi đo mức sụt giảm tệ nhất tính từ một đỉnh.
Trong mô phỏng, chúng tôi đặt tỷ lệ cược công bằng, không có biên lợi nhuận của nhà cái.
Ví dụ, 2,00 cho tỷ lệ thắng 50 % và 2,50 cho 40 %.
Nhờ vậy chúng tôi chỉ đo phương sai, không lẫn tác động của lợi thế hay bất lợi thế.
Với tỷ lệ thắng 50 %: xác suất của một chuỗi n ván thua
Hãy bắt đầu với một ví dụ cân bằng.
Hãy tưởng tượng bạn thắng một nửa số lần cược.
Bảng cho thấy xác suất để, ở một thời điểm nào đó, xuất hiện một chuỗi ít nhất n ván thua liên tiếp.
| Chuỗi ít nhất | 100 lần cược | 500 lần cược | 1.000 lần cược |
|---|---|---|---|
| 5 ván thua | 81,0 % | 100 % | 100 % |
| 8 ván thua | 17,0 % | 62,5 % | 86,1 % |
| 10 ván thua | 4,4 % | 21,5 % | 38,5 % |
| 12 ván thua | 1,1 % | 5,8 % | 11,4 % |
| 15 ván thua | 0,1 % | 0,7 % | 1,5 % |
Hãy nhìn vào hàng 8 ván thua.
Trong 100 lần cược, nó xảy ra cứ sáu lần thì một lần.
Trong 1.000 lần cược, nó xảy ra trong hơn tám trên mười dãy.
Điều quan trọng là xu hướng.
Bạn cược càng nhiều, chuỗi dài càng chắc chắn xuất hiện.
Thời gian đứng về phía chuỗi thua.
Nếu thắng ít hơn hoặc nhiều hơn thì sao? Cùng phép tính với 40 % và 55 %
Tỷ lệ thắng làm thay đổi bức tranh rất nhiều.
Người săn tỷ lệ cược cao thắng ít hơn và chịu những chuỗi thua dài hơn.
Người chơi tỷ lệ cược thấp thắng nhiều hơn và các chuỗi ngắn hơn.
| Với tỷ lệ thắng 40 % | 100 lần cược | 500 lần cược | 1.000 lần cược |
|---|---|---|---|
| 8 ván thua trở lên | 49,0 % | 97,1 % | 99,9 % |
| 10 ván thua trở lên | 20,5 % | 70,5 % | 91,5 % |
| 12 ván thua trở lên | 7,7 % | 35,1 % | 58,2 % |
| 15 ván thua trở lên | 1,6 % | 8,8 % | 17,0 % |
| Với tỷ lệ thắng 55 % | 100 lần cược | 500 lần cược | 1.000 lần cược |
|---|---|---|---|
| 8 ván thua trở lên | 8,4 % | 36,9 % | 60,4 % |
| 10 ván thua trở lên | 1,7 % | 8,8 % | 17,0 % |
| 12 ván thua trở lên | 0,3 % | 1,8 % | 3,7 % |
| 15 ván thua trở lên | 0,0 % | 0,2 % | 0,3 % |
Hãy xem bảng thay đổi ra sao.
Với tỷ lệ thắng 40 %, một chuỗi 10 ván gần như chắc chắn trong 1.000 lần cược.
Với 55 % thì có thể xảy ra, nhưng ít hơn một lần trong năm dãy.
Chuỗi thua dài nhất điển hình là bao nhiêu?
Một cách nhìn khác là mức trung bình.
Đó là chuỗi dài nhất mà, tính trung bình, xuất hiện trong một dãy trọn vẹn.
Con số này cũng đến từ phép tính chính xác.
| Tỷ lệ thắng (ví dụ) | 100 lần cược | 500 lần cược | 1.000 lần cược |
|---|---|---|---|
| 40 % | 7,9 ván thua | 11,0 ván thua | 12,4 ván thua |
| 50 % | 6,0 ván thua | 8,3 ván thua | 9,3 ván thua |
| 55 % | 5,3 ván thua | 7,3 ván thua | 8,1 ván thua |
Vậy điều bình thường là một chuỗi từ 6 đến 12 ván thua.
Nó phụ thuộc vào tỷ lệ thắng và số lần bạn cược.
Nếu bạn gặp chuỗi 8 ván, đó không phải một trường hợp hiếm.
Một chuỗi thua ăn mất bao nhiêu phần vốn
Đến đây chúng ta mới nói về số lần cược.
Nhưng thứ gây đau là tiền.
Với stake cố định, phép tính rất đơn giản: mỗi ván thua trừ đi một lượng như nhau.
Một chuỗi n ván thua tốn n lần stake.
Bảng đó không cần mô phỏng, chỉ là một phép nhân.
| Chuỗi (ví dụ) | Stake 1 % | Stake 2 % | Stake 5 % |
|---|---|---|---|
| 5 ván thua | 5 % | 10 % | 25 % |
| 8 ván thua | 8 % | 16 % | 40 % |
| 10 ván thua | 10 % | 20 % | 50 % |
| 12 ván thua | 12 % | 24 % | 60 % |
| 15 ván thua | 15 % | 30 % | 75 % |
Các tỷ lệ phần trăm tính trên vốn ban đầu.
Trong thực tế, nếu stake là một phần trăm của vốn hiện tại, mỗi ván thua trừ đi ít hơn một chút.
Nhưng logic vẫn như vậy: stake cao, sụt giảm cao.
Mức sụt giảm tệ nhất có thể gặp: mô phỏng với 20.000 lần lặp
Một chuỗi thua không phải là toàn bộ câu chuyện.
Còn có những quãng bạn thắng và thua xen kẽ mà vẫn tụt xuống.
Vì vậy chúng tôi đo mức sụt giảm tệ nhất tính từ một đỉnh trong mỗi dãy.
Bảng cho thấy trung vị và bách phân vị thứ 95, tính bằng đơn vị stake.
Trung vị là trường hợp điển hình.
Bách phân vị thứ 95 là một kịch bản xấu: chỉ 1 trong 20 dãy tệ hơn.
| Tỷ lệ thắng (tỷ lệ cược công bằng) | 100 lần cược | 500 lần cược | 1.000 lần cược |
|---|---|---|---|
| 40 % (tỷ lệ cược 2,50) | 13,0 · p95 26,0 | 30,5 · p95 60,0 | 43,5 · p95 85,5 |
| 50 % (tỷ lệ cược 2,00) | 11,0 · p95 21,0 | 24,0 · p95 49,0 | 35,0 · p95 70,0 |
| 55 % (tỷ lệ cược 1,82) | 9,5 · p95 19,6 | 22,5 · p95 44,7 | 32,3 · p95 63,9 |
Hãy đọc hàng 50 % ở 500 lần cược.
Mức sụt giảm điển hình là 24 đơn vị stake.
Trong một kịch bản xấu, là 49 đơn vị.
Giờ hãy đổi đơn vị sang phần trăm vốn ban đầu của bạn.
Tại đây hiện ra sự khác biệt thật sự giữa một stake thận trọng và một stake mạo hiểm.
| Sụt giảm điển hình (50 %) | Stake 1 % | Stake 2 % | Stake 5 % |
|---|---|---|---|
| Trong 100 lần cược | 11 % | 22 % | 55 % |
| Trong 500 lần cược | 24 % | 48 % | 120 % |
| Trong 1.000 lần cược | 35 % | 70 % | 175 % |
Một giá trị lớn hơn 100 % nghĩa là, với stake cố định tính theo vốn ban đầu, vốn đã cạn.
Với stake 5 % của vốn ban đầu, mức sụt giảm điển hình của 500 lần cược đã vượt quá toàn bộ số vốn.
Đó là lý do căn bản để không cược mạnh tay.
Làm gì để sống sót qua một chuỗi thua
Bạn không thể chọn có gặp chuỗi xấu hay không.
Bạn có thể chọn nó tốn bạn bao nhiêu.
Đây là những quyết định bạn thực sự kiểm soát.
- Stake nhỏ và cố định: từ 1 % đến 2 % vốn cho mỗi lần cược, như chúng tôi đã trình bày trong bài stake cố định so với stake thay đổi.
- Vốn tách riêng: số tiền bạn có thể mất mà không đụng đến tiền thuê nhà, như giải thích trong vốn cược (bankroll) là gì.
- Ghi lại mọi thứ: một bảng tính kiểm soát cho bạn thấy chuỗi thua bằng con số, không phải bằng cảm giác.
- Giới hạn thua mỗi ngày và mỗi tuần: hãy đặt nó trước khi cược, không phải giữa chuỗi thua.
- Nghỉ bắt buộc: sau một số ván thua liên tiếp nhất định, hãy dừng cho ngày hôm đó.
Nếu muốn tính kích cỡ mỗi lần cược theo lợi thế ước tính của bạn, hãy thử công cụ tính Kelly.
Hãy dùng một phần của kết quả, vì Kelly đầy đủ có những đợt sụt giảm rất mạnh.
Vì sao Martingale làm mọi thứ tệ hơn
Martingale đề xuất gấp đôi stake sau mỗi ván thua.
Nghe có lý: lần thắng tiếp theo sẽ gỡ lại tất cả.
Toán học của các chuỗi thua cho thấy vấn đề.
Với tỷ lệ thắng 50 %, một chuỗi 8 ván thua có xác suất 17,0 % trong 100 lần cược.
Nếu mỗi lần bạn gấp đôi stake, lần cược thứ chín sẽ gấp 256 lần stake ban đầu.
Bạn đã mất 255 đơn vị rồi.
Không cần một chuỗi kỳ lạ.
Chỉ cần một chuỗi bình thường.
Martingale biến một sự phiền toái thành một thảm họa.
Martingale không đổi xác suất thắng của lần cược tiếp theo.
Nó chỉ đổi số tiền bạn mạo hiểm.
Hãy đọc phân tích đầy đủ trong bài của chúng tôi về Martingale trong cá cược thể thao.
Điều này liên quan thế nào đến giá trị kỳ vọng
Một kèo có lợi thế thật vẫn chịu các chuỗi thua.
Giá trị kỳ vọng nói về mức trung bình dài hạn, không phải lần cược tiếp theo.
Vì thế cần một mẫu lớn để thấy kết quả.
Nếu muốn luyện phép tính, hãy dùng công cụ tính giá trị kỳ vọng.
Và để hiểu vì sao một mẫu nhỏ đánh lừa bạn, hãy đọc cần bao nhiêu lần cược để biết bạn có thắng không.
Ở Gambeta, các kèo được ghi lại trước trận đấu, kèm tỷ lệ cược của chúng.
Bạn có thể xem các chuỗi thực trong lịch sử công khai và đọc bối cảnh mỗi ngày trong Nhật ký Cá cược (Jornal).
Nên đọc gì tiếp theo
Bạn đã biết các chuỗi thua là bình thường.
Bước tiếp theo là biết khi nào một chuỗi không còn chỉ là may rủi.
Điều đó phụ thuộc vào cỡ mẫu.
Hãy đọc tiếp cần bao nhiêu lần cược để biết bạn có thắng không.
Nếu muốn có khung đầy đủ, hướng dẫn dùng AI để cá cược gom tất cả vào một chỗ.
Và hãy nhớ: chỉ cược số tiền bạn có thể mất, và nếu trò chơi không còn là giải trí, hãy xem hướng dẫn chơi có trách nhiệm.
Câu hỏi thường gặp
Thua liên tiếp bao nhiêu ván cược là bình thường?
Tùy vào việc bạn cược bao nhiêu lần và tỷ lệ thắng của bạn.
Với tỷ lệ thắng 50 % và 500 lần cược, chuỗi thua dài nhất thường là khoảng 8 ván.
Với tỷ lệ thắng 40 %, trong 500 lần cược con số thường gặp là 11.
Tất cả đều là các phép tính trong bài này.
Một chuỗi thua có nghĩa là phương pháp của tôi tệ không?
Không nhất thiết.
Một chuỗi dài vẫn xuất hiện dù phương pháp tốt, vì may rủi tự tạo ra nó.
Để đánh giá một phương pháp cần một mẫu lớn, như chúng tôi giải thích trong bài về việc cần bao nhiêu lần cược.
Tôi có thể mất bao nhiêu vốn trong một chuỗi xấu?
Với stake cố định, một chuỗi n ván thua làm bạn mất n lần stake.
Nếu bạn cược 1 % và thua 10 ván liền, bạn mất 10 % vốn.
Nếu cược 5 %, bạn mất 50 %.
Nên dùng stake nào để chịu được các chuỗi thua?
Một mức thấp.
Trong các mô phỏng của chúng tôi, với stake 1 % quãng sụt giảm điển hình tồi nhất của 500 lần cược ăn mất khoảng một phần tư vốn.
Với 5 %, mức sụt giảm đó vượt quá cả số vốn.
Tăng stake sau khi thua có giúp gỡ lại không?
Không.
Martingale và các hệ thống gỡ vốn khác biến một chuỗi thua bình thường thành một khoản lỗ khổng lồ.
Nó không đổi xác suất của lần cược tiếp theo và nhân lên số tiền bạn đem ra mạo hiểm.
Chuỗi thắng liên tiếp cũng bình thường chứ?
Có, vì cùng một lý do.
Nếu xác suất thắng là 50 %, chuỗi thắng dài nhất cư xử y hệt chuỗi thua.
Cẩn thận: chúng cũng đánh lừa bạn, vì khiến bạn tin mình có một phương pháp không thể sai.