- Przy skuteczności 50% w 500 zakładach normalna jest seria maksymalna około 8 przegranych pod rząd (dokładne obliczenie).
- Seria 10 przegranych przy stawce 1% kosztuje 10% bankrollu, a przy stawce 5% aż 50%.
- Serii nie da się uniknąć: kontrolujesz tylko to, ile ryzykujesz w każdym zakładzie.
Ile przegranych pod rząd jest normalne?
Więcej, niż sobie wyobrażasz.
Jeśli obstawiasz często, będziesz mieć brzydkie serie.
To nie jest wyjątkowy pech.
To matematyka.
W tym artykule liczymy to kodem, bez wymyślonych liczb.
Najpierw idea.
Każdy zakład to obciążona moneta: wygrywa z pewnym prawdopodobieństwem.
Jeśli rzucisz monetą wiele razy, prędzej czy później wypadnie kilka orłów z rzędu.
To samo dzieje się z przegranymi.
Wszystkie przykłady w tym artykule są oznaczone jako przykład.
Prawdopodobieństwa trafienia (40%, 50% i 55%) to założenia ilustracyjne, a nie czyjeś wyniki.
To treść edukacyjna, tylko dla osób powyżej 18 lat.
Jak to policzyliśmy (żebyś mógł to powtórzyć)
Użyliśmy dwóch niezależnych metod.
Dla serii: dokładne obliczenie metodą programowania dynamicznego, które daje prawdziwe prawdopodobieństwo, a nie oszacowanie.
Dla bankrollu: symulację Monte Carlo.
Symulacja użyła 20 000 powtórzeń ze stałym ziarnem.
Każde powtórzenie to cała sekwencja 100, 500 lub 1000 zakładów.
W każdej sekwencji mierzyliśmy największy spadek od szczytu.
W symulacji przyjęliśmy uczciwe kursy, bez marży bukmachera.
Na przykład 2,00 dla skuteczności 50% i 2,50 dla 40%.
Dzięki temu mierzymy samą wariancję, bez wpływu przewagi lub jej braku.
Przy skuteczności 50%: prawdopodobieństwo serii n przegranych
Zacznijmy od wyrównanego przykładu.
Wyobraź sobie, że trafiasz połowę zakładów.
Tabela pokazuje prawdopodobieństwo, że w pewnym momencie pojawi się seria co najmniej n przegranych pod rząd.
| Seria co najmniej | 100 zakładów | 500 zakładów | 1000 zakładów |
|---|---|---|---|
| 5 przegranych | 81,0% | 100% | 100% |
| 8 przegranych | 17,0% | 62,5% | 86,1% |
| 10 przegranych | 4,4% | 21,5% | 38,5% |
| 12 przegranych | 1,1% | 5,8% | 11,4% |
| 15 przegranych | 0,1% | 0,7% | 1,5% |
Spójrz na wiersz z 8 przegranymi.
W 100 zakładach zdarza się raz na sześć razy.
W 1000 zakładach zdarza się w ponad ośmiu na dziesięć historii.
Ważny jest trend.
Im więcej zakładów obstawiasz, tym pewniejsze, że pojawi się długa seria.
Czas gra na korzyść złej serii.
A jeśli trafiasz rzadziej lub częściej? Te same obliczenia dla 40% i 55%
Skuteczność mocno zmienia obraz.
Gracz szukający wysokich kursów trafia rzadziej i cierpi na dłuższe serie.
Ten, kto gra niskie kursy, trafia częściej, a serie są krótsze.
| Przy skuteczności 40% | 100 zakładów | 500 zakładów | 1000 zakładów |
|---|---|---|---|
| 8 przegranych lub więcej | 49,0% | 97,1% | 99,9% |
| 10 przegranych lub więcej | 20,5% | 70,5% | 91,5% |
| 12 przegranych lub więcej | 7,7% | 35,1% | 58,2% |
| 15 przegranych lub więcej | 1,6% | 8,8% | 17,0% |
| Przy skuteczności 55% | 100 zakładów | 500 zakładów | 1000 zakładów |
|---|---|---|---|
| 8 przegranych lub więcej | 8,4% | 36,9% | 60,4% |
| 10 przegranych lub więcej | 1,7% | 8,8% | 17,0% |
| 12 przegranych lub więcej | 0,3% | 1,8% | 3,7% |
| 15 przegranych lub więcej | 0,0% | 0,2% | 0,3% |
Zobacz, jak zmienia się tabela.
Przy skuteczności 40% seria 10 jest niemal pewna w 1000 zakładach.
Przy 55% jest możliwa, ale zdarza się rzadziej niż raz na pięć historii.
Jaka jest typowa seria maksymalna?
Inny sposób spojrzenia to średnia.
To najdłuższa seria, która średnio pojawia się w całej sekwencji.
Też wynika z dokładnego obliczenia.
| Skuteczność (przykład) | 100 zakładów | 500 zakładów | 1000 zakładów |
|---|---|---|---|
| 40% | 7,9 przegranej | 11,0 przegranej | 12,4 przegranej |
| 50% | 6,0 przegranej | 8,3 przegranej | 9,3 przegranej |
| 55% | 5,3 przegranej | 7,3 przegranej | 8,1 przegranej |
Normalna jest więc seria od 6 do 12 przegranych.
Zależy to od twojej skuteczności i liczby zakładów.
Jeśli trafi ci się seria 8, nie jest to rzadki przypadek.
Jaką część bankrollu zjada seria
Do tej pory mówiliśmy o zakładach.
Ale boli pieniądz.
Przy stałej stawce rachunek jest prosty: każda przegrana odejmuje tyle samo.
Seria n przegranych kosztuje n razy stawkę.
Ta tabela nie wymaga symulacji, to zwykłe mnożenie.
| Seria (przykład) | Stawka 1% | Stawka 2% | Stawka 5% |
|---|---|---|---|
| 5 przegranych | 5% | 10% | 25% |
| 8 przegranych | 8% | 16% | 40% |
| 10 przegranych | 10% | 20% | 50% |
| 12 przegranych | 12% | 24% | 60% |
| 15 przegranych | 15% | 30% | 75% |
Procenty odnoszą się do początkowego bankrollu.
W praktyce, jeśli stawka to procent bieżącego bankrollu, każda przegrana odejmuje trochę mniej.
Ale logika jest ta sama: wysoka stawka, głęboki spadek.
Najgorszy spodziewany spadek: symulacja 20 000 powtórzeń
Seria to nie cała historia.
Są też odcinki, w których wygrywasz i przegrywasz na przemian, a mimo to tracisz.
Dlatego w każdej sekwencji mierzyliśmy największy spadek od szczytu.
Tabela pokazuje medianę i 95. percentyl, w jednostkach stawki.
Mediana to typowy przypadek.
95. percentyl to zły scenariusz: tylko jedna historia na 20 jest gorsza.
| Skuteczność (uczciwy kurs) | 100 zakładów | 500 zakładów | 1000 zakładów |
|---|---|---|---|
| 40% (kurs 2,50) | 13,0 · p95 26,0 | 30,5 · p95 60,0 | 43,5 · p95 85,5 |
| 50% (kurs 2,00) | 11,0 · p95 21,0 | 24,0 · p95 49,0 | 35,0 · p95 70,0 |
| 55% (kurs 1,82) | 9,5 · p95 19,6 | 22,5 · p95 44,7 | 32,3 · p95 63,9 |
Przeczytaj wiersz 50% przy 500 zakładach.
Typowy spadek to 24 jednostki stawki.
W złym scenariuszu 49 jednostek.
Teraz zamień jednostki na procent początkowego bankrollu.
Tu wychodzi prawdziwa różnica między ostrożną a agresywną stawką.
| Typowy spadek (50%) | Stawka 1% | Stawka 2% | Stawka 5% |
|---|---|---|---|
| W 100 zakładach | 11% | 22% | 55% |
| W 500 zakładach | 24% | 48% | 120% |
| W 1000 zakładach | 35% | 70% | 175% |
Wartość powyżej 100% oznacza, że przy stałej stawce w jednostkach początkowego bankrollu bankroll się wyczerpał.
Przy stawce 5% początkowego bankrollu typowy spadek w 500 zakładach przekracza już cały kapitał.
To podstawowy powód, żeby nie obstawiać dużymi kwotami.
Co robić, żeby przetrwać serię
Nie wybierzesz, czy nadejdzie zła seria.
Możesz wybrać, ile cię będzie kosztować.
Te decyzje naprawdę kontrolujesz.
- Mała, stała stawka: od 1% do 2% bankrollu na zakład, jak pokazujemy w artykule o stałej i zmiennej stawce.
- Osobny bankroll: pieniądze, które możesz stracić bez ruszania czynszu, jak wyjaśnia czym jest bankroll.
- Zapis wszystkiego: arkusz kontrolny pokazuje serię w liczbach, a nie w odczuciach.
- Limit strat dziennie i tygodniowo: ustal go przed obstawianiem, a nie w trakcie serii.
- Obowiązkowa przerwa: po określonej liczbie przegranych pod rząd zakończ dzień.
Jeśli chcesz obliczyć wielkość każdego zakładu według szacowanej przewagi, wypróbuj kalkulator Kelly’ego.
Używaj ułamka wyniku, bo pełny Kelly ma bardzo głębokie spadki.
Dlaczego Martingale wszystko pogarsza
Martingale proponuje podwajanie stawki po każdej przegranej.
Brzmi logicznie: następna wygrana odrobi wszystko.
Matematyka serii pokazuje problem.
Przy skuteczności 50% seria 8 przegranych ma 17,0% prawdopodobieństwa w 100 zakładach.
Gdybyś podwajał stawkę za każdym razem, twój dziewiąty zakład wynosiłby 256 razy stawkę początkową.
Straciłbyś już wtedy 255 jednostek.
Nie potrzeba dziwnej serii.
Wystarczy normalna seria.
Martingale zamienia niedogodność w katastrofę.
Martingale nie zmienia prawdopodobieństwa wygranej w następnym zakładzie.
Zmienia tylko to, ile ryzykujesz.
Pełną analizę przeczytasz w naszym artykule o Martingale w zakładach sportowych.
Jak to się łączy z wartością oczekiwaną
Zakład z realną przewagą nadal cierpi na serie.
Wartość oczekiwana mówi o długoterminowej średniej, a nie o następnym zakładzie.
Dlatego potrzebna jest duża próba, żeby zobaczyć wynik.
Jeśli chcesz poćwiczyć rachunek, użyj kalkulatora wartości oczekiwanej.
A żeby zrozumieć, dlaczego mała próba zwodzi, przeczytaj ile zakładów trzeba obstawić, żeby wiedzieć, czy wygrywasz.
W Gambeta typy są rejestrowane przed meczem, razem z kursem.
Prawdziwe serie zobaczysz w publicznej historii, a codzienny kontekst przeczytasz w Dzienniku zakładów.
Co czytać dalej
Wiesz już, że serie są normalne.
Następny krok to ustalenie, kiedy seria nie jest już tylko przypadkiem.
To zależy od wielkości próby.
Przejdź do ile zakładów trzeba obstawić, żeby wiedzieć, czy wygrywasz.
Jeśli chcesz pełnych ram, poradnik AI do zakładów zbiera wszystko w jednym miejscu.
I pamiętaj: obstawiaj tylko tyle, ile możesz stracić, a jeśli gra przestaje być rozrywką, zajrzyj do poradnika o odpowiedzialnej grze.
Najczęściej zadawane pytania
Ile przegranych zakładów pod rząd jest normalne?
Zależy od tego, ile zakładów obstawiasz i jaka jest twoja skuteczność.
Przy skuteczności 50% i 500 zakładach zwykle trafia się seria maksymalna około 8 przegranych.
Przy skuteczności 40% w 500 zakładach zwykle jest to 11.
Wszystkie te liczby pochodzą z obliczeń w tym artykule.
Czy seria przegranych oznacza, że moja metoda jest zła?
Niekoniecznie.
Długa seria pojawia się nawet przy dobrej metodzie, bo przypadek sam ją produkuje.
Żeby ocenić metodę, potrzebna jest duża próba, jak wyjaśniamy w artykule o tym, ile zakładów trzeba obstawić.
Ile bankrollu mogę stracić w złej serii?
Przy stałej stawce seria n przegranych kosztuje n razy twoją stawkę.
Jeśli obstawiasz 1% i przegrasz 10 pod rząd, tracisz 10% bankrollu.
Jeśli obstawiasz 5%, tracisz 50%.
Jaka stawka pozwala przetrwać serie?
Niska.
W naszych symulacjach przy stawce 1% najgorszy typowy odcinek 500 zakładów zjada około jednej czwartej bankrollu.
Przy 5% ten spadek przekracza cały bankroll.
Czy podnoszenie stawki po przegranej pomaga odrobić straty?
Nie.
Martingale i inne systemy odrabiania sprawiają, że normalna seria zamienia się w ogromną stratę.
Nie zmienia to prawdopodobieństwa następnego zakładu, a mnoży to, co ryzykujesz.
Czy serie wygranych też są normalne?
Tak, z tego samego powodu.
Jeśli szansa na trafienie wynosi 50%, maksymalna seria trafień zachowuje się tak samo jak seria przegranych.
Uwaga: one też zwodzą, bo wmawiają ci, że masz niezawodną metodę.