- بنسبة إصابة 50%، في 500 رهان من الطبيعي أن تظهر سلسلة من نحو 8 خسائر متتالية (حساب دقيق).
- سلسلة من 10 خسائر بقيمة رهان 1% تكلّفك 10% من رأس المال؛ وبقيمة رهان 5%، 50%.
- لا يمكنك تجنّب السلاسل: الشيء الوحيد الذي تتحكم فيه هو كم تخاطر في كل رهان.
كم خسارة متتالية تُعدّ طبيعية؟
أكثر مما تتخيل.
إذا كنت تراهن كثيرًا، فستمرّ بسلاسل قبيحة.
ليست سوء حظ استثنائيًا.
إنها رياضيات.
في هذه المقالة نحسبها بالكود، بلا أرقام مختلقة.
الفكرة أولًا.
كل رهان قطعة نقد مرجَّحة: يربح باحتمال معيّن.
إذا رميت قطعة نقد مرات كثيرة، فعاجلًا أو آجلًا ستظهر عدة صور متتالية.
والأمر نفسه يحدث مع الخسائر.
كل أمثلة هذه المقالة معنونة بأنها مثال.
احتمالات الإصابة (40% و50% و55%) افتراضات للتوضيح، وليست نتائج أحد.
محتوى تعليمي للبالغين فوق 18 عامًا فقط.
كيف حسبنا (لتتمكن من إعادة الحساب)
استخدمنا طريقتين مستقلتين.
للسلاسل، حسابًا دقيقًا بالبرمجة الديناميكية يعطي الاحتمال الحقيقي لا تقديرًا.
ولرأس المال، محاكاة مونتي كارلو.
استخدمت المحاكاة 20,000 تكرار ببذرة ثابتة.
كل تكرار هو تسلسل كامل من 100 أو 500 أو 1,000 رهان.
وفي كل تسلسل قسنا أسوأ هبوط من قمة.
في المحاكاة وضعنا أودز عادلًا، بلا هامش للشركة.
مثلًا 2.00 لنسبة إصابة 50% و2.50 لنسبة 40%.
هكذا نقيس التباين وحده، دون أثر أفضلية أو عيب.
بنسبة إصابة 50%: احتمال سلسلة من n خسارة
لنبدأ بمثال متوازن.
تخيّل أنك تصيب نصف رهاناتك.
يعرض الجدول احتمال أن تظهر، في لحظة ما، سلسلة من n خسارة متتالية على الأقل.
| سلسلة لا تقل عن | 100 رهان | 500 رهان | 1,000 رهان |
|---|---|---|---|
| 5 خسائر | 81.0% | 100% | 100% |
| 8 خسائر | 17.0% | 62.5% | 86.1% |
| 10 خسائر | 4.4% | 21.5% | 38.5% |
| 12 خسارة | 1.1% | 5.8% | 11.4% |
| 15 خسارة | 0.1% | 0.7% | 1.5% |
انظر إلى صف الـ8 خسائر.
في 100 رهان يحدث مرة من كل ست.
وفي 1,000 رهان يحدث في أكثر من ثماني قصص من كل عشر.
المهم هو الاتجاه.
كلما راهنت أكثر، زاد التأكد من ظهور سلسلة طويلة.
الوقت يعمل لصالح السلسلة السيئة.
وإن أصبت أقل أو أكثر؟ الحساب نفسه بنسبة 40% و55%
نسبة الإصابة تغيّر الصورة كثيرًا.
المراهن الذي يبحث عن أودز مرتفع يصيب أقل ويعاني سلاسل أطول.
ومن يلعب أودز منخفضًا يصيب أكثر وتكون سلاسله أقصر.
| بنسبة إصابة 40% | 100 رهان | 500 رهان | 1,000 رهان |
|---|---|---|---|
| 8 خسائر أو أكثر | 49.0% | 97.1% | 99.9% |
| 10 خسائر أو أكثر | 20.5% | 70.5% | 91.5% |
| 12 خسارة أو أكثر | 7.7% | 35.1% | 58.2% |
| 15 خسارة أو أكثر | 1.6% | 8.8% | 17.0% |
| بنسبة إصابة 55% | 100 رهان | 500 رهان | 1,000 رهان |
|---|---|---|---|
| 8 خسائر أو أكثر | 8.4% | 36.9% | 60.4% |
| 10 خسائر أو أكثر | 1.7% | 8.8% | 17.0% |
| 12 خسارة أو أكثر | 0.3% | 1.8% | 3.7% |
| 15 خسارة أو أكثر | 0.0% | 0.2% | 0.3% |
لاحظ كيف يتحرك الجدول.
بنسبة إصابة 40%، سلسلة من 10 تكاد تكون مؤكدة في 1,000 رهان.
وبنسبة 55% هي ممكنة، لكنها تحدث أقل من مرة كل خمس قصص.
ما أطول سلسلة معتادة؟
طريقة أخرى للنظر هي المتوسط.
هو أطول سلسلة تظهر، في المتوسط، في تسلسل كامل.
وهو أيضًا ناتج عن الحساب الدقيق.
| الإصابة (مثال) | 100 رهان | 500 رهان | 1,000 رهان |
|---|---|---|---|
| 40% | 7.9 خسارة | 11.0 خسارة | 12.4 خسارة |
| 50% | 6.0 خسائر | 8.3 خسارة | 9.3 خسارة |
| 55% | 5.3 خسائر | 7.3 خسارة | 8.1 خسارة |
إذن الطبيعي هو سلسلة من 6 إلى 12 خسارة.
يتوقف على نسبة إصابتك وعدد رهاناتك.
إذا أصابتك سلسلة من 8، فلست أمام حالة نادرة.
كم تلتهم السلسلة من رأس المال
حتى الآن تحدثنا عن رهانات.
لكن ما يؤلم هو المال.
بقيمة رهان ثابتة، الحساب بسيط: كل خسارة تخصم المقدار نفسه.
سلسلة من n خسارة تكلّف n أضعاف قيمة الرهان.
هذا الجدول لا يحتاج إلى محاكاة، فهو عملية ضرب.
| السلسلة (مثال) | قيمة رهان 1% | قيمة رهان 2% | قيمة رهان 5% |
|---|---|---|---|
| 5 خسائر | 5% | 10% | 25% |
| 8 خسائر | 8% | 16% | 40% |
| 10 خسائر | 10% | 20% | 50% |
| 12 خسارة | 12% | 24% | 60% |
| 15 خسارة | 15% | 30% | 75% |
النسب محسوبة من رأس المال الابتدائي.
عمليًا، إذا كانت قيمة الرهان نسبة من رأس المال الحالي، فإن كل خسارة تخصم أقل قليلًا.
لكن المنطق نفسه: قيمة رهان مرتفعة، هبوط مرتفع.
أسوأ هبوط متوقع: محاكاة من 20,000 تكرار
السلسلة ليست القصة كلها.
هناك أيضًا فترات تربح فيها وتخسر بالتناوب ومع ذلك تهبط.
لذلك قسنا أسوأ هبوط من قمة في كل تسلسل.
يعرض الجدول الوسيط والمئين 95، بوحدات قيمة الرهان.
الوسيط هو الحالة المعتادة.
والمئين 95 سيناريو سيئ: واحدة فقط من كل 20 قصة أسوأ منه.
| الإصابة (أودز عادل) | 100 رهان | 500 رهان | 1,000 رهان |
|---|---|---|---|
| 40% (أودز 2.50) | 13.0 · p95 26.0 | 30.5 · p95 60.0 | 43.5 · p95 85.5 |
| 50% (أودز 2.00) | 11.0 · p95 21.0 | 24.0 · p95 49.0 | 35.0 · p95 70.0 |
| 55% (أودز 1.82) | 9.5 · p95 19.6 | 22.5 · p95 44.7 | 32.3 · p95 63.9 |
اقرأ صف 50% في 500 رهان.
الهبوط المعتاد 24 وحدة من قيمة الرهان.
وفي سيناريو سيئ، 49 وحدة.
الآن حوّل الوحدات إلى نسبة من رأس مالك الابتدائي.
هنا يظهر الفرق الحقيقي بين قيمة رهان حكيمة وأخرى عدوانية.
| الهبوط المعتاد (50%) | قيمة رهان 1% | قيمة رهان 2% | قيمة رهان 5% |
|---|---|---|---|
| في 100 رهان | 11% | 22% | 55% |
| في 500 رهان | 24% | 48% | 120% |
| في 1,000 رهان | 35% | 70% | 175% |
قيمة أكبر من 100% تعني أنه، بقيمة رهان ثابتة بوحدات رأس المال الابتدائي، قد نفد رأس المال.
بقيمة رهان 5% من رأس المال الابتدائي، يتجاوز الهبوط المعتاد في 500 رهان رأس المال كله.
وهذا هو السبب الجوهري لعدم المراهنة بقوة.
ماذا تفعل لتنجو من سلسلة
لا تستطيع اختيار ما إذا كانت ستأتي سلسلة سيئة.
لكن تستطيع اختيار كم تكلّفك.
هذه القرارات التي تتحكم فيها فعلًا.
- قيمة رهان صغيرة وثابتة: بين 1% و2% من رأس المال في الرهان، كما بيّنا في مقالة قيمة الرهان الثابتة مقابل المتغيرة.
- رأس مال منفصل: مال تستطيع خسارته دون المساس بالإيجار، كما تشرح ما هو رأس المال.
- تسجيل كل شيء: جدول متابعة يُريك السلسلة بالأرقام لا بالأحاسيس.
- حدّ خسارة يوميًا وأسبوعيًا: حدّده قبل المراهنة، لا أثناء السلسلة.
- توقف إلزامي: بعد عدد معيّن من الخسائر المتتالية، أوقف يومك.
إن أردت حساب حجم كل رهان بحسب أفضليتك المقدَّرة، فجرّب حاسبة كيلي.
استخدم جزءًا من النتيجة، لأن كيلي الكامل له هبوطات شديدة جدًا.
لماذا يزيد المارتينغال كل شيء سوءًا
يقترح المارتينغال مضاعفة قيمة الرهان بعد كل خسارة.
يبدو منطقيًا: الربح التالي يعوّض كل شيء.
ورياضيات السلاسل تُظهر المشكلة.
بنسبة إصابة 50%، سلسلة من 8 خسائر احتمالها 17.0% في 100 رهان.
لو ضاعفت قيمة الرهان في كل مرة، فإن رهانك التاسع سيكون 256 ضعف القيمة الابتدائية.
وتكون قد خسرت بالفعل 255 وحدة.
لا يلزم سلسلة غريبة.
يكفي سلسلة طبيعية.
المارتينغال يحوّل إزعاجًا إلى كارثة.
المارتينغال لا يغيّر احتمال ربح الرهان التالي.
إنه يغيّر فقط ما تخاطر به.
اقرأ التحليل الكامل في مقالتنا عن المارتينغال في المراهنات الرياضية.
كيف يرتبط هذا بالقيمة المتوقعة
الرهان ذو الأفضلية الحقيقية يعاني السلاسل أيضًا.
القيمة المتوقعة تتحدث عن المتوسط على المدى الطويل، لا عن الرهان التالي.
لذلك تحتاج إلى عيّنة كبيرة لترى النتيجة.
إن أردت التمرّن على الحساب، فاستخدم حاسبة القيمة المتوقعة.
ولفهم لماذا تخدع العيّنة الصغيرة، اقرأ كم رهانًا تحتاج لتعرف إن كنت رابحًا.
في Gambeta تُسجَّل التوقعات قبل المباراة، بأودزها.
يمكنك رؤية السلاسل الحقيقية في السجل العام وقراءة السياق اليومي في جورنال المراهنات.
ماذا تقرأ بعد ذلك
صرت تعرف أن السلاسل طبيعية.
الخطوة التالية معرفة متى لا تكون السلسلة مجرد صدفة.
وهذا يتوقف على حجم العيّنة.
تابع مع كم رهانًا تحتاج لتعرف إن كنت رابحًا.
وإن أردت الإطار الكامل، فدليل الذكاء الاصطناعي للمراهنة يجمع كل شيء في مكان واحد.
وتذكّر: راهن فقط بما تستطيع خسارته، وإن توقفت اللعبة عن كونها ترفيهًا فراجع دليل اللعب المسؤول.
الأسئلة الشائعة
كم رهانًا خاسرًا متتاليًا يُعدّ طبيعيًا؟
يتوقف على عدد رهاناتك ونسبة إصابتك.
بنسبة إصابة 50% و500 رهان، المعتاد أن أطول سلسلة نحو 8 خسائر.
وبنسبة إصابة 40%، في 500 رهان المعتاد 11.
كلها حسابات هذه المقالة.
هل سلسلة خسائر تعني أن طريقتي سيئة؟
ليس بالضرورة.
تظهر السلسلة الطويلة حتى لو كانت الطريقة جيدة، لأن الصدفة تنتجها وحدها.
للحكم على طريقة تحتاج إلى عيّنة كبيرة، كما شرحنا في المقالة عن عدد الرهانات المطلوبة.
كم من رأس المال قد أخسر في سلسلة سيئة؟
بقيمة رهان ثابتة، سلسلة من n خسارة تكلّفك n أضعاف قيمة رهانك.
إذا راهنت بـ1% وخسرت 10 متتالية، تخسر 10% من رأس المال.
وإذا راهنت بـ5%، تخسر 50%.
أي قيمة رهان تتحمل السلاسل؟
قيمة منخفضة.
في محاكاتنا، بقيمة رهان 1% تلتهم أسوأ فترة معتادة من 500 رهان نحو ربع رأس المال.
وبقيمة 5% يتجاوز هذا الهبوط رأس المال كله.
هل رفع قيمة الرهان بعد الخسارة يساعد على التعويض؟
لا.
المارتينغال وغيره من أنظمة التعويض تحوّل سلسلة عادية إلى خسارة هائلة.
لا يغيّر احتمال الرهان التالي، ويضاعف ما تخاطر به.
هل سلاسل الفوز طبيعية أيضًا؟
نعم، للسبب نفسه.
إذا كان احتمال الإصابة 50%، فإن أطول سلسلة إصابات تتصرف كسلسلة الخسائر.
انتبه: فهي تخدع أيضًا، لأنها توهمك بأن لديك طريقة لا تخطئ.
توقعات مباريات اليوم
هل تبحث عن توقعات مباريات اليوم قبل صافرة البداية؟ نُنشر كل توقّع قبل المباراة مع السعر والموعد بتوقيتك، وتجد توقعات مباريات اليوم مجاناً وبدون تسجيل. لمعرفة كيف يُحسب كل اختيار، تعرّف على توقعات مباريات اليوم بالذكاء الاصطناعي وعلى توقعات مباريات اليوم VIP. لا يوجد ربح مضمون في أي رهان.