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- 各選手の試合数はとても少ないので、モデルはシンプルで謙虚であるべきです。
- 道筋はいつも同じです:確率 → 適正オッズ → オッズと比較 → バリュー。
- Gambetaは現在、ボクシングやUFCの通常の予想を公開していません。この記事は、自分でモデルを作るためのガイドです。
この記事を保存しておいてください。長いので、スプレッドシートを横に開いて、1ステップずつ進めるのがおすすめです。
進捗はこのブラウザに保存されます。
機械学習で試合をモデル化できる?
モデル化はできますが、限界ははっきりしています。
ボクシングと総合格闘技(MMA)は、接触のあるスポーツです。
1発のパンチで、互角だった試合が終わることがあります。
そのため、各結果にばらつきが大きく入り込みます。
さらに、データが少ないのです。
サッカー選手は、年に50試合に出場します。
ボクサーが戦うのは、年に2〜3回です。
UFCの選手も、たいてい年に2〜3回です。
機械学習は、信頼できるパターンを学ぶために、多くの例を必要とします。
ここでは例が少なく、対戦相手が変わり、スタイルもさまざまにぶつかり合います。
だから、よい試合モデルは、シンプルで慎重で、いつも不確かです。
この記事は、モデル化を学ぶためのガイドです。
Gambetaは現在、ボクシングやUFCの通常の予想を公開していません。
ここにあるのは、自分で考えるためのツールと方法です。
試合をモデル化するとき何を見るか
モデルとは、変数の一覧と、それぞれの重みです。
ボクシングとMMAで、最もよく使われるものを挙げます。
表では、それぞれが何をもたらし、どんな落とし穴があるかを示しています。
| 変数 | 何をもたらすか | 落とし穴 |
|---|---|---|
| 年齢 | 身体の衰えと反射神経 | 体の老い方は人それぞれ |
| リーチ | 距離とリングのコントロール | 接近戦のスタイルなら価値が下がる |
| 連勝 | 最近の調子 | 誰に勝ったかによる |
| スタイル | 相手との噛み合い方 | 数字にしにくい |
| KOの履歴 | パンチ力とあごの強さ | 試合数が少なく、ノイズが多い |
| 体重と減量 | 計量台に乗ったときの状態 | 外からはほとんどわからない |
年齢、リーチ、連勝:測れるもの
年齢、リーチ、身長は公開されています。
スプレッドシートに簡単に入力できます。
だから、自作のモデルはすべて、そこから始まります。
問題は、すべての賭け手もそれを見ていることです。
ある変数が公開されているなら、オッズはすでにそれを織り込んでいます。
バリューは、市場が最も測りにくいところに現れます。
試合では、たいていこれまでの対戦相手の本当のレベルです。
スタイルと対戦相手のレベル:最も難しいもの
5連勝は、文脈がなければ何も語りません。
弱い相手への5勝は、トップ選手への2敗より価値が低くなります。
よいモデルは、連勝を各対戦相手の質で調整します。
スタイルも重要です。
プレッシャーをかける選手は、カウンター型の選手と戦うときと、長期戦型の選手と戦うときでは、動きが変わります。
数字にするのは難しく、そこで情報が失われます。
データが少なく、ばらつきが大きい理由
チームスポーツでは、ミスは90分の中で薄まります。
試合では、2秒のミスがすべてを決めることがあります。
そのため、最も強い選手が、見た目より勝つ回数は少なくなります。
あなたにとって、結果は2つあります。
1つ目:よいモデルでも、価値のあった賭けの多くを落とします。
2つ目:短い連勝・連敗は、よくても悪くても、モデルについてほとんど何も語りません。
何回賭ければ結論が出せるかを深く知りたい人は、勝っているかを知るのに必要な賭けの数を読んでください。
この先のすべての土台です。
モデル化できるマーケット:勝者、決まり手、ラウンド
試合には、主な3つのマーケットがあります。
それぞれ、難しさが異なります。
| マーケット | 結果 | 難しさ |
|---|---|---|
| 勝者 | 2つ(ときに引き分け) | 中:最もモデル化しやすい |
| 決まり手 | KO、判定、その他 | 高:サンプルが分かれる |
| ラウンド | ラインより多いか少ないか | 高:ペースとジャッジによる |
いつも勝者から始めてください。
カテゴリーが少なく、例となる試合も多いからです。
勝者がうまくいくようになってから、決まり手とラウンドを試してください。
モデルから確率を出す方法
最も簡単な方法は、ポイント制です。
各選手がレベルのスコアを持ち、勝てば上がり、負ければ下がります。
強い相手に勝つと、弱い相手に勝つよりも多く加算されます。
スコアの差は、よく知られた式で確率に変換されます。
チェスで使われるものと同じです。
Elo(イロ)システムと呼ばれます。
例:100ポイントの差があるとき、Eloシステムでは強いほうに64.0%を割り当てます。
適正オッズにすると、1.56です。
数字は方法を理解するための例で、実在の選手のものではありません。
Eloは出発点です。
そのあとで、年齢、リーチ、スタイルの調整を加えられます。
各調整は、確率を少しだけ動かすもので、大きく動かすものではありません。
謙虚さのコツ:確率を50%に近づける
データが少ないとき、極端な確率は、ほとんどの場合、誇張されています。
簡単な方法は、自分の推定を、中立の50%と混ぜることです。
シュリンケージ(縮小)と呼ばれ、自信過剰を減らします。
例:モデルが70%と言い、中立の50%に半分の重みを与えます。
最終的な確率は60%になります。
より慎重で、少ないサンプルではたいていよい結果になります。
確率から適正オッズとバリューへ
適正オッズは、1を確率で割ったものです。
62%と推定するなら、適正オッズは1.61です。
ブックメーカーがそれより高く払うなら、見かけ上のバリューがあります。
期待値(EV)は、賭け金1単位あたりに平均でいくら勝てるかを表します。
確率にオッズを掛けて、1を引いて計算します。
| データ(例) | 計算 | 結果 |
|---|---|---|
| 確率62%、オッズ1.80 | 0.62 × 1.80 − 1 | EV +11.6% |
| 確率58%、オッズ1.80 | 0.58 × 1.80 − 1 | EV +4.4% |
| 確率58%、オッズ1.70 | 0.58 × 1.70 − 1 | EV −1.4% |
何が起きているか見てください。
確率の4ポイントの違いで、EVは11.6%から4.4%に変わります。
モデルの小さな誤差で、バリューのほとんどが消えます。
これらの計算は、期待値の計算ツールでできます。
適正オッズが何だったか思い出せなければ、インプライド確率を復習してください。
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マージンに注意:ブックメーカーは先に取っていく
ブックメーカーのオッズは、合計が100%になりません。
それより少し多くなります。
その余分がマージンで、バリューから最初に引くものです。
例:試合のオッズが1.80と2.05。
インプライド確率の合計は104.34%で、マージンは4.34%です。
マージンを除くと、市場は53.2%と46.8%と言っていることになります。
モデルが本命を52%とし、市場がマージンを除いて53.2%としているなら、優位性はありません。
1.80というオッズは、魅力的に見えるだけです。
詳しくは、ブックメーカーのマージンとはをご覧ください。
決まり手とラウンド:カテゴリーが多く、データは少ない
決まり手は、カテゴリーに分かれます。
KOかTKOで勝つ、判定で勝つ、(MMAでは)一本で勝つ、反則で勝つ、などです。
各カテゴリーの例は、とても少ないのです。
連鎖的にモデル化します。
まず、勝つ確率。
そのあと、その勝利の中で、決まり手がどう分かれるかです。
例:本命が62%で勝ちます。
その勝利のうち、40%がKOまたはTKOです。
KOで勝つ確率は24.8%、適正オッズは4.03です。
ブックメーカーが4.00を払うなら、EVは−0.8%です。
オッズが高く見えても、バリューはほとんどありません。
オッズが魅力的に見えるほど、お買い得だと信じやすくなります。
ラウンドも同じようにモデル化します。
まず、ラインより前に終わる確率です。
ペース、あごの強さ、試合のラウンド数によって変わります。
とても少ない試合数でモデルを評価する方法
ここが最も難しい点です。
5試合や10試合では、モデルがよいかどうか判断できません。
運がよかっただけなのに、決まり手を当てたと思い込むこともあります。
信頼区間は、そのリスクを見るのに役立ちます。
測ったものから見て、本当の的中率がありうる範囲です。
| サンプル(例) | 的中 | もっともらしい範囲 |
|---|---|---|
| 8試合 | 8試合中6(75%) | 41%〜93% |
| 80試合 | 80試合中60(75%) | 65%〜83% |
2行とも、的中率は同じ75%です。
8試合では、本当の値はほぼ41%かもしれず、平凡な結果です。
80試合では、範囲はずっと狭くなります。
よりよい評価方法は、ブライアスコアです。
当たったかどうかだけでなく、確率が結果からどれだけ離れていたかを測ります。
0に近いほど、よい結果です。
例:確率70%、60%、65%、80%、55%の5試合で、ブライアスコアは0.203になります。
常に50%と言うと、0.250です。
これほど少ない件数では、その差はまだノイズです。
2つの実践的なルールがあります。
1つ目:各確率は、試合の前に保存し、決して後にしないこと。
2つ目:1つの結果だけでモデルを変えないこと。
どのモデルにも見えにくいバイアス
とても重要なのに、どのデータベースにもないものがあります。
それが、あらゆる試合モデルの死角です。
- 隠れたケガ:選手が手や膝を痛めたまま臨んでいても、誰も語りません。
- 減量:数日で大きく体重を落とすと、試合当日に力が出なくなることがあります。
- ホームとレフェリー:僅差の判定では、会場とジャッジが結果を左右することがあります。
- 直前の変更:代役の対戦相手、中止になる試合、変わる階級。
- 古いデータ:3年前の選手が、今の選手とは限りません。
こうした死角に対しては、モデルは慎重であるべきです。
試合に不明な点が多すぎるなら、最も健全な判断は、賭けないことかもしれません。
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バリューを見つけたら、いくら賭けるか:慎重なステーク
バリューを見つけても、いくら賭けるかはわかりません。
ケリー基準は、自分が持っていると思う優位性に応じて、バンクロールの一部を計算します。
問題は、自分の確率が正しいことに依存していることです。
例:確率62%、オッズ1.80。
フルケリーでは、バンクロールの14.5%を提案します。
4分の1ケリーなら3.6%で、不確かなモデルではずっと妥当です。
データの少ないモデルでは、必ずケリーの一部を使ってください。
ケリー計算機で試して、比べてみてください。
試合ごとの固定の上限があるのも助けになります。
ステップガイド:スプレッドシートで最初の試合モデルを作る
スプレッドシートのコードをAIに手伝ってほしいなら、賭けのための自分のAIを作って学習させる方法を見てください。
同じ方法が役に立ちます。
Gambetaがすること、しないこと
はっきりさせておきます。
Gambetaは現在、ボクシングやUFCの通常の予想を公開していません。
持っていないものを、提供するつもりはありません。
使えるものは、次のとおりです。
バリュー、ケリー、マージンの無料の計算ツールと、自社のモデルが他のスポーツでどう考えるかを見られるJornal de Apuestasです。
公開したものはすべて、公開履歴に残ります。
バリューの方法に興味があるなら、基本はどのスポーツでも同じです。
バリューベッティングを読んで、スプレッドシートを開いたままこのガイドに戻ってきてください。
まとめ:モデル化は学ぶことであり、確実に勝つことではない
試合をモデル化すると、よりよく考えざるをえなくなります。
自分が何を知り、何を仮定し、何を無視しているかが見えてきます。
それが、この練習の本当の価値です。
モデルは、何も保証しません。
接触のあるスポーツでは、ばらつきが非常に大きく、サンプルは小さいのです。
賭けるなら、固定の上限を決め、損失を追いかけないでください。
18歳以上の方のみ対象のコンテンツです。
コントロールを失いそうだと感じたら、責任あるギャンブルを読んでください。
パックの次の段階として自然なのは、賭けのためのAI完全ガイドです。
よくある質問
AIでボクシングやUFCの試合を予測できますか?
確率を推定することはできますが、結果を予測することはできません。
試合は、たった1発のパンチで変わることがあります。
よいモデルは確率の範囲を示し、オッズがそれに見合うかどうかを判断する助けになります。
試合で最も重要な変数は何ですか?
ひとつだけではありません。
最もよく使われるのは、年齢、リーチ、連勝、これまでの対戦相手のレベル、スタイル、試合の終わり方です。
どれも単独では足りず、組み合わせて試します。
モデルを信頼するには、何試合必要ですか?
どんな選手が持つ試合数よりも、はるかに多くです。
評価した試合が8〜10試合では、結果は偶然かもしれません。
健全なのは、数百試合で測り、短い連勝・連敗を疑うことです。
最初にモデル化するマーケットはどれがよいですか?
勝者です。結果が2つで、例が多いからです。
決まり手とラウンドは難しく、より多くのカテゴリーに分かれ、それぞれのデータが少なくなります。
Gambetaは、ボクシングやUFCの予想を公開していますか?
現在、通常の形では公開していません。
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モデルを使えば、必ず勝てますか?
いいえ。
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失っても構わない金額だけを賭け、18歳以上の方のみにしてください。