- Formule : stake_i = S × (1 ÷ cote_i) ÷ Σ(1 ÷ cote_j) ; le retour est S ÷ Σ.
- Exemples vérifiés : avec des cotes de 2,10 et 3,40 et S = 100, stakes de 61,82 et 38,18, retour de 129,82.
- Si Σ dépasse 1 : la perte est garantie (la marge), et ce n'est pas un surebet.
La formule du dutching
Le dutching n'a qu'une seule formule.
Avec elle, tu répartis n'importe quel nombre de sélections.
Nous te la montrons, puis nous l'utilisons dans trois exemples.
stake_i = S × (1 / cote_i) ÷ Σ(1 / cote_j)
S est le stake total que tu veux répartir.
cote_i est la cote de la sélection i.
Σ(1 / cote_j) est la somme des inverses de toutes les cotes que tu couvres.
Une fois le stake de chaque sélection calculé, le retour est le même pour toutes.
Retour = S ÷ Σ(1 / cote).
Et le bénéfice est le retour moins S.
Tous les chiffres sont des exemples avec des données fictives, vérifiés par code.
Le dutching n'élimine pas le risque des résultats que tu ne couvres pas.
Parier est réservé aux plus de 18 ans.
Pourquoi la formule fonctionne
Chaque stake est choisi pour que stake × cote soit égal pour toutes les sélections.
C'est-à-dire que le retour soit le même, quelle que soit la sélection qui gagne.
Pour cela, le stake doit être inversement proportionnel à la cote.
Si une cote est le double d'une autre, son stake est la moitié.
C'est pourquoi 1 ÷ cote apparaît dans la formule.
La somme Σ ne sert qu'à ce que les stakes totalisent S.
En remplaçant, le retour devient S ÷ Σ.
On peut le vérifier avec n'importe quel exemple.
C'est ce que nous faisons maintenant.
Comment calculer un dutching pas à pas
Exemple 1 · Deux sélections : victoire à domicile et nul (exemple)
Match Liverpool contre Manchester United.
Tu couvres « Liverpool gagne » à 2,10 et « match nul » à 3,40.
Stake total S = 100.
| Étape | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| 1 ÷ 2,10 | 1 ÷ 2,10 | 0,4762 |
| 1 ÷ 3,40 | 1 ÷ 3,40 | 0,2941 |
| Σ | 0,4762 + 0,2941 | 0,7703 |
| Stake Liverpool | 100 × 0,4762 ÷ 0,7703 | 61,82 |
| Stake match nul | 100 × 0,2941 ÷ 0,7703 | 38,18 |
| Retour | 100 ÷ 0,7703 | 129,82 |
| Bénéfice | 129,82 − 100 | +29,82 |
Vérifie le retour.
Si Liverpool gagne, 61,82 × 2,10 = 129,82.
Si c'est le nul, 38,18 × 3,40 = 129,82.
Si Manchester United gagne, tu perds les 100.
C'est pourquoi le bénéfice de 29,82 n'est valable que si l'un des deux résultats couverts sort.
Ce n'est pas un résultat assuré.
Quand cela vaut-il le coup ? Le seuil d'équilibre
L'ensemble couvert doit se produire avec une probabilité supérieure à Σ.
Dans cet exemple, Σ = 0,7703, soit 77,03 %.
Si tu penses que cela arrive plus souvent, la valeur espérée est positive.
| Probabilité réelle de ce qui est couvert (exemple) | Calcul | Valeur espérée |
|---|---|---|
| 80 % | 0,80 × 129,82 − 100 | +3,86 |
| 77,03 % | 0,7703 × 129,82 − 100 | 0,00 |
| 70 % | 0,70 × 129,82 − 100 | −9,13 |
Si tu estimes mal cette probabilité, la valeur espérée change beaucoup.
Regarde la calculatrice de valeur espérée et la probabilité implicite.
Exemple 2 · Trois sélections : score exact (exemple)
Match Flamengo contre Palmeiras.
Tu couvres trois scores : 1-0 à 6,50, 1-1 à 6,00 et 2-1 à 9,00.
Stake total S = 100.
| Score (exemple) | Cote | Stake | Retour |
|---|---|---|---|
| 1-0 | 6,50 | 35,64 | 231,68 |
| 1-1 | 6,00 | 38,61 | 231,68 |
| 2-1 | 9,00 | 25,74 | 231,68 |
| Total | — | 100,00 | 231,68 |
Σ = 1/6,5 + 1/6 + 1/9 = 0,4316.
Retour = 100 ÷ 0,4316 = 231,68.
Bénéfice = 231,68 − 100 = +131,68.
Cela paraît beaucoup.
Mais le seuil d'équilibre est de 43,16 %.
Si 0-0, 2-0, 0-1 ou n'importe quel autre score sort, tu perds les 100.
Exemple 3 · Σ supérieur à 1 : quand il n'y a pas de gain
Maintenant, tu couvres les trois résultats du 1X2 de Liverpool contre Manchester United.
Les cotes d'exemple sont 2,10, 3,40 et 3,60.
Stake total S = 100.
| Résultat (exemple) | Cote | 1 ÷ cote | Stake |
|---|---|---|---|
| Liverpool | 2,10 | 0,4762 | 45,43 |
| Nul | 3,40 | 0,2941 | 28,06 |
| Manchester United | 3,60 | 0,2778 | 26,50 |
| Total | — | 1,0481 | 100,00 |
Retour = 100 ÷ 1,0481 = 95,41.
Bénéfice = 95,41 − 100 = −4,59.
Tu perds 4,59 quel que soit le vainqueur.
Σ est supérieur à 1, et l'excédent est la marge du bookmaker.
1,0481 signifie 4,81 % de marge sur les probabilités.
La perte garantie sur ton stake est de 4,59 %.
Quand Σ est supérieur à 1, le dutching sur tous les résultats fait perdre de l'argent.
Ce n'est pas une façon de gagner.
Il ne fait que répartir la perte de manière égale.
Comment distinguer le dutching du surebet
Dans le surebet, les cotes viennent de plusieurs bookmakers.
Tu couvres tous les résultats et Σ est inférieur à 1.
Là, le bénéfice ne dépend de rien.
Exemple avec deux résultats.
Un bookmaker paie 2,20 pour l'un et un autre 2,10 pour l'autre.
Σ = 0,4545 + 0,4762 = 0,9307.
| Donnée (exemple) | Valeur |
|---|---|
| Σ | 0,9307 |
| Stake à 2,20 | 48,84 |
| Stake à 2,10 | 51,16 |
| Retour | 107,44 |
| Bénéfice | +7,44 |
C'est un surebet.
C'est très rare, ça dure peu et ça comporte des risques pratiques.
Tu peux en lire plus dans surebets et dans trading sportif.
Le dutching, lui, ne couvre que certains résultats.
La formule est la même, mais le risque est différent.
Utilise la formule comme une calculatrice, pas comme une garantie.
Le calculateur de dutching dans Excel
Tu construis la feuille une fois et tu la réutilises.
Les formules sont en Excel français ; en anglais, SOMME devient SUM, SI devient IF et le séparateur est la virgule.
Le tableau compte trois sélections.
| Cellule | Contenu | Exemple |
|---|---|---|
| B1 | Stake total S | 100 |
| A3:A5 | Cotes de chaque sélection | 6,50 / 6,00 / 9,00 |
| B3 | =1/A3 (copier jusqu'à B5) | 0,1538 |
| B6 | =SOMME(B3:B5) | 0,4316 |
| C3 | =$B$1*B3/$B$6 (copier jusqu'à C5) | 35,64 |
| C6 | =SOMME(C3:C5) | 100,00 |
| D3 | =C3*A3 (copier jusqu'à D5) | 231,68 |
| D6 | =D3-$B$1 | 131,68 |
Ajoute une cellule qui signale le problème.
Par exemple =SI(B6>1;"Σ supérieur à 1 : pas de gain";"Σ inférieur à 1").
Ainsi, tu n'oublies pas de regarder la somme.
Arrondi des stakes
Les bookmakers acceptent peu de décimales.
Avec 62 et 38 dans l'exemple 1, le retour est de 130,20 si Liverpool gagne et de 129,20 si c'est le nul.
Le bénéfice se situe entre 29,20 et 30,20.
Arrondir change la répartition, mais pas beaucoup.
Si les montants sont petits, l'effet est plus grand.
C'est pourquoi il vaut mieux utiliser des stakes à deux décimales quand c'est possible.
Erreurs courantes dans le calcul du dutching
- Oublier la marge : si Σ est supérieur à 1, il n'y a pas de gain.
- Croire qu'on ne perd pas : le résultat non couvert perd tout le stake.
- Utiliser des cotes périmées : elles changent vite et défont la répartition.
- Ignorer la commission : sur les exchanges, elle est déduite du gain net.
- Miser trop parce qu'on couvre : couvrir n'est pas une raison d'augmenter le stake.
Que lire ensuite
Si tu veux le concept sans calculs, retourne à dutching : qu'est-ce que c'est et comment le faire.
Si ton doute porte sur le coût, regarde ce qu'est la marge du bookmaker.
Pour tenir le registre de ce que tu paries, utilise le modèle Excel de contrôle.
Et fixe-toi des limites avec la feuille de limites.
Le guide de fond est l'IA pour parier : le guide complet.
Calcule la valeur espérée d'une cote
Questions fréquentes
Quelle est la formule du dutching ?
stake_i = S × (1 ÷ cote_i) ÷ Σ(1 ÷ cote_j).
S est le stake total et Σ la somme des inverses des cotes.
Le retour est S ÷ Σ sur n'importe quelle sélection gagnante.
Comment répartir l'argent avec deux sélections ?
Avec des cotes de 2,10 et 3,40 et S = 100 : stakes de 61,82 et 38,18.
Le retour est de 129,82 quelle que soit la sélection qui sort, soit un bénéfice de 29,82.
Si un troisième résultat sort, tu perds les 100.
Que se passe-t-il si la somme des inverses est supérieure à 1 ?
Il n'y a pas de gain.
Avec des cotes de 2,10, 3,40 et 3,60, Σ vaut 1,0481 et tu récupères 95,41 pour 100 misés.
Cet excédent est la marge du bookmaker.
Quel bénéfice le dutching rapporte-t-il ?
Bénéfice = S × (1 − Σ) ÷ Σ.
Avec Σ = 0,7703 et S = 100, il est de 29,82, mais seulement si un résultat couvert sort.
Si un autre sort, tu perds tout le stake.
Dutching et surebet, c'est la même chose ?
Non.
Le surebet couvre tous les résultats et Σ est inférieur à 1.
Le dutching en couvre certains et ne garantit pas de bénéfice, même avec la même formule.
Comment calculer le dutching dans Excel ?
Mets les cotes dans une colonne et calcule =1/cote à côté.
Additionne les inverses et calcule chaque stake avec =S*inverse/somme.
Le retour est =stake*cote et doit être identique partout.