- Fórmula: stake_i = S × (1 ÷ odd_i) ÷ Σ(1 ÷ odd_j); o retorno é S ÷ Σ.
- Exemplos verificados: com odds 2,10 e 3,40 e S = 100, stakes de 61,82 e 38,18, retorno de 129,82.
- Se Σ passa de 1: há perda garantida (a margem), e não é uma surebet.
A fórmula do dutching
O dutching tem uma única fórmula.
Com ela você divide qualquer quantidade de seleções.
Vamos mostrá-la e depois usá-la em três exemplos.
stake_i = S × (1 / odd_i) ÷ Σ(1 / odd_j)
S é o stake total que você quer dividir.
odd_i é a odd da seleção i.
Σ(1 / odd_j) é a soma dos inversos de todas as odds que você cobre.
Depois de calculado o stake de cada seleção, o retorno é o mesmo em todas.
Retorno = S ÷ Σ(1 / odd).
E o lucro é o retorno menos S.
Todos os números são exemplos com dados fictícios, verificados com código.
O dutching não elimina o risco dos resultados que você não cobre.
Apostar é só para maiores de 18.
Por que a fórmula funciona
Cada stake é escolhido para que stake × odd seja igual em todas as seleções.
Ou seja, para que o retorno seja o mesmo, vença quem vencer.
Para isso, o stake tem de ser inversamente proporcional à odd.
Se uma odd é o dobro de outra, o stake dela é a metade.
Por isso aparece 1 ÷ odd na fórmula.
A soma Σ só serve para que os stakes somem o total S.
Substituindo, o retorno fica S ÷ Σ.
É possível conferir com qualquer exemplo.
É o que fazemos agora.
Como calcular dutching passo a passo
Exemplo 1 · Duas seleções: mandante e empate (exemplo)
Jogo Liverpool contra Manchester United.
Você cobre «Liverpool vence» a 2,10 e «empate» a 3,40.
Stake total S = 100.
| Passo | Conta | Resultado |
|---|---|---|
| 1 ÷ 2,10 | 1 ÷ 2,10 | 0,4762 |
| 1 ÷ 3,40 | 1 ÷ 3,40 | 0,2941 |
| Σ | 0,4762 + 0,2941 | 0,7703 |
| Stake Liverpool | 100 × 0,4762 ÷ 0,7703 | 61,82 |
| Stake empate | 100 × 0,2941 ÷ 0,7703 | 38,18 |
| Retorno | 100 ÷ 0,7703 | 129,82 |
| Lucro | 129,82 − 100 | +29,82 |
Confira o retorno.
Se o Liverpool vence, 61,82 × 2,10 = 129,82.
Se empata, 38,18 × 3,40 = 129,82.
Se o Manchester United vence, você perde os 100.
Por isso o lucro de 29,82 só vale se sair um dos dois resultados cobertos.
Não é um resultado garantido.
Quando vale a pena? O ponto de equilíbrio
O conjunto coberto precisa ocorrer com uma probabilidade maior que Σ.
Neste exemplo, Σ = 0,7703, ou seja, 77,03%.
Se você acredita que ocorre com mais frequência, tem valor esperado positivo.
| Probabilidade real do coberto (exemplo) | Conta | Valor esperado |
|---|---|---|
| 80% | 0,80 × 129,82 − 100 | +3,86 |
| 77,03% | 0,7703 × 129,82 − 100 | 0,00 |
| 70% | 0,70 × 129,82 − 100 | −9,13 |
Se você estimar mal essa probabilidade, o valor esperado muda muito.
Veja a calculadora de valor esperado e probabilidade implícita.
Exemplo 2 · Três seleções: placar exato (exemplo)
Jogo Flamengo contra Palmeiras.
Você cobre três placares: 1 a 0 a 6,50, 1 a 1 a 6,00 e 2 a 1 a 9,00.
Stake total S = 100.
| Placar (exemplo) | Odd | Stake | Retorno |
|---|---|---|---|
| 1-0 | 6,50 | 35,64 | 231,68 |
| 1-1 | 6,00 | 38,61 | 231,68 |
| 2-1 | 9,00 | 25,74 | 231,68 |
| Total | — | 100,00 | 231,68 |
Σ = 1/6,5 + 1/6 + 1/9 = 0,4316.
Retorno = 100 ÷ 0,4316 = 231,68.
Lucro = 231,68 − 100 = +131,68.
Parece muito.
Mas o ponto de equilíbrio é 43,16%.
Se sair 0 a 0, 2 a 0, 0 a 1 ou qualquer outro, você perde os 100.
Exemplo 3 · Σ maior que 1: quando não há lucro
Agora você cobre os três resultados do 1X2 de Liverpool contra Manchester United.
As odds de exemplo são 2,10, 3,40 e 3,60.
Stake total S = 100.
| Resultado (exemplo) | Odd | 1 ÷ odd | Stake |
|---|---|---|---|
| Liverpool | 2,10 | 0,4762 | 45,43 |
| Empate | 3,40 | 0,2941 | 28,06 |
| Manchester United | 3,60 | 0,2778 | 26,50 |
| Total | — | 1,0481 | 100,00 |
Retorno = 100 ÷ 1,0481 = 95,41.
Lucro = 95,41 − 100 = −4,59.
Você perde 4,59 não importa quem vença.
Σ é maior que 1, e o excesso é a margem da casa.
1,0481 significa 4,81% de margem sobre as probabilidades.
A perda garantida sobre o seu stake é de 4,59%.
Quando Σ é maior que 1, o dutching sobre todos os resultados perde dinheiro.
Não é uma forma de ganhar.
Só divide a perda de maneira uniforme.
Como distinguir dutching de surebet
Na surebet, as odds vêm de várias casas.
Você cobre todos os resultados e Σ dá menos de 1.
Aí o lucro não depende de nada.
Exemplo com dois resultados.
Uma casa paga 2,20 por um e outra 2,10 pelo outro.
Σ = 0,4545 + 0,4762 = 0,9307.
| Dado (exemplo) | Valor |
|---|---|
| Σ | 0,9307 |
| Stake a 2,20 | 48,84 |
| Stake a 2,10 | 51,16 |
| Retorno | 107,44 |
| Lucro | +7,44 |
Isso é uma surebet.
Acontece muito raramente, dura pouco e tem riscos práticos.
Você pode ler mais em surebets e em trading esportivo.
O dutching, por outro lado, cobre só alguns resultados.
A fórmula é a mesma, mas o risco é outro.
Use a fórmula como calculadora, não como uma garantia.
A calculadora de dutching no Excel
Você monta a planilha uma vez e a reutiliza.
As fórmulas estão em português do Excel, com ponto e vírgula como separador; em inglês, SOMA é SUM, SE é IF e o separador é a vírgula.
A tabela tem três seleções.
| Célula | Conteúdo | Exemplo |
|---|---|---|
| B1 | Stake total S | 100 |
| A3:A5 | Odds de cada seleção | 6,50 / 6,00 / 9,00 |
| B3 | =1/A3 (copiar até B5) | 0,1538 |
| B6 | =SOMA(B3:B5) | 0,4316 |
| C3 | =$B$1*B3/$B$6 (copiar até C5) | 35,64 |
| C6 | =SOMA(C3:C5) | 100,00 |
| D3 | =C3*A3 (copiar até D5) | 231,68 |
| D6 | =D3-$B$1 | 131,68 |
Acrescente uma célula que avise do problema.
Por exemplo =SE(B6>1;"Σ maior que 1: sem lucro";"Σ menor que 1").
Assim você não esquece de olhar a soma.
Arredondamento dos stakes
As casas aceitam poucas casas decimais.
Com 62 e 38 no exemplo 1, o retorno é 130,20 se o Liverpool vence e 129,20 se empata.
O lucro fica entre 29,20 e 30,20.
Arredondar muda a divisão, mas não muito.
Se os números são pequenos, o efeito é maior.
Por isso convém usar stakes com duas casas decimais quando for possível.
Erros comuns ao calcular dutching
- Esquecer a margem: se Σ é maior que 1, não há lucro.
- Achar que não se perde: o resultado não coberto perde todo o stake.
- Usar odds desatualizadas: mudam rápido e desmontam a divisão.
- Ignorar a comissão: em exchanges ela é descontada do ganho líquido.
- Apostar demais por cobrir: cobrir não é motivo para aumentar o stake.
O que ler depois
Se você quer o conceito sem contas, volte a dutching: o que é e como fazer.
Se a sua dúvida é o custo, veja o que é a margem da casa.
Para registrar o que você aposta, use a planilha de Excel de controle.
E defina limites com a planilha de limites.
O guia de fundo é IA para apostar: o guia completo.
Calcule o valor esperado de uma odd
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula do dutching?
stake_i = S × (1 ÷ odd_i) ÷ Σ(1 ÷ odd_j).
S é o stake total e Σ a soma dos inversos das odds.
O retorno é S ÷ Σ em qualquer seleção que vença.
Como se divide o dinheiro com duas seleções?
Com odds 2,10 e 3,40 e S = 100: stakes de 61,82 e 38,18.
O retorno é 129,82 se sair qualquer uma, um lucro de 29,82.
Se sair um terceiro resultado, você perde os 100.
O que acontece se a soma dos inversos for maior que 1?
Não há lucro.
Com odds 2,10, 3,40 e 3,60, Σ é 1,0481 e você recebe 95,41 para cada 100 apostados.
Esse excesso é a margem da casa.
Quanto lucro dá o dutching?
Lucro = S × (1 − Σ) ÷ Σ.
Com Σ = 0,7703 e S = 100 é 29,82, mas só se sair um resultado coberto.
Se sair outro, você perde todo o stake.
Dutching é a mesma coisa que surebet?
Não.
A surebet cobre todos os resultados e Σ é menor que 1.
O dutching cobre alguns e não garante lucro, embora use a mesma fórmula.
Como calculo o dutching no Excel?
Coloque as odds em uma coluna e calcule =1/odd ao lado.
Some os inversos e calcule cada stake com =S*inverso/soma.
O retorno é =stake*odd e deve dar igual em todas.