- Fórmula: stake_i = S × (1 ÷ cuota_i) ÷ Σ(1 ÷ cuota_j); el cobro es S ÷ Σ.
- Ejemplos verificados: con cuotas 2,10 y 3,40 y S = 100, stakes 61,82 y 38,18, cobro 129,82.
- Si Σ supera 1: hay pérdida garantizada (el margen), y no es una surebet.
La fórmula del dutching
El dutching tiene una sola fórmula.
Con ella repartís cualquier cantidad de selecciones.
Te la mostramos y después la usamos en tres ejemplos.
stake_i = S × (1 / cuota_i) ÷ Σ(1 / cuota_j)
S es el stake total que querés repartir.
cuota_i es la cuota de la selección i.
Σ(1 / cuota_j) es la suma de las inversas de todas las cuotas que cubrís.
Una vez calculado el stake de cada selección, el cobro es el mismo en todas.
Cobro = S ÷ Σ(1 / cuota).
Y el beneficio es el cobro menos S.
Todos los números son ejemplos con datos ficticios, verificados con código.
El dutching no elimina el riesgo de los resultados que no cubrís.
Apostar es solo para mayores de 18.
Por qué funciona la fórmula
Cada stake se elige para que stake × cuota sea igual en todas las selecciones.
O sea, que el cobro sea el mismo, gane la que gane.
Para eso, el stake tiene que ser inversamente proporcional a la cuota.
Si una cuota es el doble de otra, su stake es la mitad.
Por eso aparece 1 ÷ cuota en la fórmula.
La suma Σ solo sirve para que los stakes den el total S.
Reemplazando, el cobro queda S ÷ Σ.
Se puede comprobar con cualquier ejemplo.
Eso lo hacemos ahora.
Cómo calcular dutching paso a paso
Ejemplo 1 · Dos selecciones: local y empate (ejemplo)
Partido Liverpool contra Manchester United.
Cubrís «Liverpool gana» a 2,10 y «empate» a 3,40.
Stake total S = 100.
| Paso | Cuenta | Resultado |
|---|---|---|
| 1 ÷ 2,10 | 1 ÷ 2,10 | 0,4762 |
| 1 ÷ 3,40 | 1 ÷ 3,40 | 0,2941 |
| Σ | 0,4762 + 0,2941 | 0,7703 |
| Stake Liverpool | 100 × 0,4762 ÷ 0,7703 | 61,82 |
| Stake empate | 100 × 0,2941 ÷ 0,7703 | 38,18 |
| Cobro | 100 ÷ 0,7703 | 129,82 |
| Beneficio | 129,82 − 100 | +29,82 |
Comprobá el cobro.
Si gana Liverpool, 61,82 × 2,10 = 129,82.
Si empata, 38,18 × 3,40 = 129,82.
Si gana Manchester United, perdés los 100.
Por eso el beneficio de 29,82 solo vale si sale uno de los dos resultados cubiertos.
No es un resultado seguro.
¿Cuándo vale la pena? El punto de equilibrio
El conjunto cubierto necesita ocurrir con una probabilidad mayor que Σ.
En este ejemplo, Σ = 0,7703, o sea 77,03 %.
Si creés que ocurre más seguido, tiene valor esperado positivo.
| Probabilidad real de lo cubierto (ejemplo) | Cuenta | Valor esperado |
|---|---|---|
| 80 % | 0,80 × 129,82 − 100 | +3,86 |
| 77,03 % | 0,7703 × 129,82 − 100 | 0,00 |
| 70 % | 0,70 × 129,82 − 100 | −9,13 |
Si estimás mal esa probabilidad, el valor esperado cambia mucho.
Mirá la calculadora de valor esperado y probabilidad implícita.
Ejemplo 2 · Tres selecciones: marcador exacto (ejemplo)
Partido Flamengo contra Palmeiras.
Cubrís tres marcadores: 1-0 a 6,50, 1-1 a 6,00 y 2-1 a 9,00.
Stake total S = 100.
| Marcador (ejemplo) | Cuota | Stake | Cobro |
|---|---|---|---|
| 1-0 | 6,50 | 35,64 | 231,68 |
| 1-1 | 6,00 | 38,61 | 231,68 |
| 2-1 | 9,00 | 25,74 | 231,68 |
| Total | — | 100,00 | 231,68 |
Σ = 1/6,5 + 1/6 + 1/9 = 0,4316.
Cobro = 100 ÷ 0,4316 = 231,68.
Beneficio = 231,68 − 100 = +131,68.
Parece mucho.
Pero el equilibrio es 43,16 %.
Si sale 0-0, 2-0, 0-1 o cualquier otro, perdés los 100.
Ejemplo 3 · Σ mayor que 1: cuando no hay ganancia
Ahora cubrís los tres resultados del 1X2 de Liverpool contra Manchester United.
Las cuotas de ejemplo son 2,10, 3,40 y 3,60.
Stake total S = 100.
| Resultado (ejemplo) | Cuota | 1 ÷ cuota | Stake |
|---|---|---|---|
| Liverpool | 2,10 | 0,4762 | 45,43 |
| Empate | 3,40 | 0,2941 | 28,06 |
| Manchester United | 3,60 | 0,2778 | 26,50 |
| Total | — | 1,0481 | 100,00 |
Cobro = 100 ÷ 1,0481 = 95,41.
Beneficio = 95,41 − 100 = −4,59.
Perdés 4,59 gane quien gane.
Σ es mayor que 1, y el exceso es el margen de la casa.
1,0481 significa 4,81 % de margen sobre las probabilidades.
La pérdida garantizada sobre tu stake es 4,59 %.
Cuando Σ es mayor que 1, el dutching sobre todos los resultados pierde dinero.
No es una forma de ganar.
Solo reparte la pérdida de forma pareja.
Cómo distinguir dutching de surebet
En la surebet, las cuotas vienen de varias casas.
Cubrís todos los resultados y Σ da menos de 1.
Ahí el beneficio no depende de nada.
Ejemplo con dos resultados.
Una casa paga 2,20 por uno y otra 2,10 por el otro.
Σ = 0,4545 + 0,4762 = 0,9307.
| Dato (ejemplo) | Valor |
|---|---|
| Σ | 0,9307 |
| Stake a 2,20 | 48,84 |
| Stake a 2,10 | 51,16 |
| Cobro | 107,44 |
| Beneficio | +7,44 |
Eso es una surebet.
Se da muy raramente, dura poco y tiene riesgos prácticos.
Podés leer más en surebets y en trading deportivo.
El dutching, en cambio, cubre solo algunos resultados.
La fórmula es la misma, pero el riesgo es otro.
Usá la fórmula como calculadora, no como una garantía.
La calculadora de dutching en Excel
Armás la planilla una vez y la reutilizás.
Las fórmulas están en español de Excel; en inglés, SUMA es SUM y el separador es la coma.
La tabla tiene tres selecciones.
| Celda | Contenido | Ejemplo |
|---|---|---|
| B1 | Stake total S | 100 |
| A3:A5 | Cuotas de cada selección | 6,50 / 6,00 / 9,00 |
| B3 | =1/A3 (copiar hasta B5) | 0,1538 |
| B6 | =SUMA(B3:B5) | 0,4316 |
| C3 | =$B$1*B3/$B$6 (copiar hasta C5) | 35,64 |
| C6 | =SUMA(C3:C5) | 100,00 |
| D3 | =C3*A3 (copiar hasta D5) | 231,68 |
| D6 | =D3-$B$1 | 131,68 |
Agregá una celda que avise el problema.
Por ejemplo =SI(B6>1;"Σ mayor que 1: no hay ganancia";"Σ menor que 1").
Así no te olvidás de mirar la suma.
Redondeo de stakes
Las casas aceptan pocos decimales.
Con 62 y 38 en el ejemplo 1, el cobro es 130,20 si gana Liverpool y 129,20 si empata.
El beneficio queda entre 29,20 y 30,20.
Redondear cambia el reparto, pero no mucho.
Si los números son chicos, el efecto es mayor.
Por eso conviene usar stakes con dos decimales cuando se puede.
Errores comunes al calcular dutching
- Olvidar el margen: si Σ es mayor que 1, no hay ganancia.
- Creer que no se pierde: el resultado no cubierto pierde todo el stake.
- Usar cuotas desactualizadas: cambian rápido y desarman el reparto.
- Ignorar la comisión: en exchanges se descuenta de la ganancia neta.
- Apostar de más por cubrir: cubrir no es motivo para subir el stake.
Qué leer después
Si querés el concepto sin cuentas, volvé a dutching: qué es y cómo hacerlo.
Si tu duda es el costo, mirá qué es el margen de la casa.
Para llevar el registro de lo que apostás, usá la plantilla Excel de control.
Y ponete límites con la planilla de límites.
La guía de fondo es IA para apostar: la guía completa.
Calculá el valor esperado de una cuota
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del dutching?
stake_i = S × (1 ÷ cuota_i) ÷ Σ(1 ÷ cuota_j).
S es el stake total y Σ la suma de las inversas de las cuotas.
El cobro es S ÷ Σ en cualquier selección que gane.
¿Cómo se reparte el dinero con dos selecciones?
Con cuotas 2,10 y 3,40 y S = 100: stakes de 61,82 y 38,18.
El cobro es 129,82 si sale cualquiera, un beneficio de 29,82.
Si sale un tercer resultado, perdés los 100.
¿Qué pasa si la suma de inversas es mayor que 1?
No hay ganancia.
Con cuotas 2,10, 3,40 y 3,60, Σ es 1,0481 y cobrás 95,41 por 100 apostados.
Ese exceso es el margen de la casa.
¿Cuánto beneficio da el dutching?
Beneficio = S × (1 − Σ) ÷ Σ.
Con Σ = 0,7703 y S = 100 es 29,82, pero solo si sale un resultado cubierto.
Si sale otro, perdés todo el stake.
¿Es lo mismo dutching que surebet?
No.
La surebet cubre todos los resultados y Σ es menor que 1.
El dutching cubre algunos y no garantiza beneficio, aunque use la misma fórmula.
¿Cómo calculo el dutching en Excel?
Poné las cuotas en una columna y calculá =1/cuota al lado.
Sumá las inversas y calculá cada stake con =S*inversa/suma.
El cobro es =stake*cuota y debe dar igual en todas.